СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА погрешности измерения отклонения от прямолинейности оси каналов цилиндров различными типами приборов

Согласно ГОСТ 24642 – 81 отклонением от прямолинейности оси является наименьшее значение диаметра цилиндра EFL, внутри которого располагается реальная ось поверхности вращения в пределах нормируемого участка (рис.1)

Рис. 1. Определение отклонения от прямолинейности по ГОСТ 24642 – 81
     Для определения этого отклонения необходимо знать пространственное положение оси канала цилиндра на измеряемом участке цилиндра в нескольких, хотя бы 5 точках, что можно сделать, прибором “ПИКА-Н” или ”ПИКА-ДН”.
     В данных приборах лазерный луч проходит сквозь канал контролируемого цилиндра, а фактическое положение оси этого канала определяется в каждом контролируемом сечении по величине смещения от номинального положения вершины оптической призмы измерительного блока прибора, от которой отражается лазерный луч (рис.2).

Рис.2. Результаты измерения отклонений от прямолинейности лазерными приборами типа “ПИКА-Н”
     Результаты измерений полностью соответствуют определению ГОСТ 24642 – 81, т.к. положение вершины оптической призмы определяется лазерным лучом, проходящим через канал контролируемого цилиндра, а фактическое ее положение в каждом контролируемом сечении определяется в плоскости, перпендикулярной этому лучу. Кроме того, у данных приборов опоры измерительного блока расположены напротив вершины оптической призмы, что позволяет производить измерения возле самого края контролируемого цилиндра и по всей его длине, включая участки на концах цилиндров.
2. При контроле прямолинейности с помощью приборов, представляющих собой штангу с опорами на концах и датчиком, расположенным в середине штанги, измеряется лишь величина смещения контролируемой поверхности относительно прямой, проходящей по опорам на концах штанги прибора (рис. 3). Такая конструкция прибора (в дальнейшем называемого штанговым), будет давать результаты лишь в плоскости измерений, т. е величину смещения датчика относительно прямой, проходящей через крайние опоры прибора. При этом результаты измерений данным типом приборов будут соответствовать ГОСТ 24642 - 81 лишь в том случае, если измеряемое отклонение от прямолинейности расположено строго в одной плоскости и когда ось контролируемого канала цилиндра не имеет перегибов.
В общем случае результаты измерений отклонений от прямолинейности данными приборами не соответствуют определению отклонения от прямолинейности, данном в ГОСТ 24642 – 81.

Рис.3. Результаты измерения отклонений от прямолинейности штанговыми приборами на краях контролируемых цилиндров.
При измерении концевых участков цилиндров штанговыми приборами они потеряют устойчивость и перестают работать, как только одна из опор штанги выйдет из канала контролируемого цилиндра (измерительный же датчик при этом будет располагаться на расстоянии 500 мм от края цилиндра), Таким образом, данным прибором невозможно измерять прямолинейность обеих концов цилиндра на расстоянии до 500 мм.
4. В случае измерения цилиндра в районе перегибов, неизбежных при правке цилиндров, результаты измерений штанговыми приборами в этом районе могут отличаться от фактических в несколько раз (рис. 4).

Рис.4. Результаты измерения отклонений от прямолинейности штанговыми приборами на участках перегибов контролируемых цилиндров.
    Для контроля прямолинейности канала цилиндра ШГН стандартом API предусмотрено лишь то, что по немку должен проходить образцовый стержень с уменьшенным диаметром относительно номинального диаметра канала цилиндра, при этом вообще не указывается, с каким усилием можно проталкивать этот стержень.
     Понимая эту недосказанность в стандарте API, некоторые российские изготовители насосов сами стали указывать допускаемое перемещение этого стержня, например, для прохода стержня, диаметр которого уменьшен относительно номинального диаметра цилиндра на 0,025 мм, величину этого усилия.
     Однако, если выполнить расчет, отчего появляется это усилие, становится понятным, что основное влиянии на него оказывает непрямолинейность цилиндра, при чем величина его значительно превышает допускаемое значение по действующему ГОСТ Р51896-2002.
     Данное усилие состоит из двух составляющих:
1. Усилие трения на перемещения образцового стержня в предположении, что канал цилиндра идеален и стержень не изгибается от его непрямолинейности.
2. Усилие трения на перемещения образцового стержня в предположении, что вес равен нулю, а усилие перемещения стержня возникает от давления на концы стержня и его средину из-за изгиба стержня в кривом канале цилиндра.
     Рассчитаем первую составляющую для цилиндра номинальным диаметром 32 мм и длиной стержня 128 см, исходя из наихудшего предположения, что стержень выполнен сплошным, а коэффициент трения равен 0,15 и допускаемом усилии пеемещения стержня в 5 кг.

    где: D – наружный диаметр стержня;
     L - длина стержня;
     g – удельный вес стержня;
     k – коэффициент трения.
     Подставляя наши значения, имеем:

     Таким образом, на вторую составляющую остается 5 – 1,2 = 3,8 кг.
Данное усилие возникает от трения стержня под воздействием на него поперечного усилия

     Это усилие, однако, возникает от поперечного усилия в 25,3 /2 = 12,65 кг. и реакций опор на концах стержня, равных 12,65 /2 = 6,325 кг ( рис.5).

Рис.5 Прогиб стержня от непрямолинейности канала контролируемого цилиндра ШГН.
     Величину прогиба стержня от непрямолинейности цилиндра ШГН можно рассчитать по известной формуле из курса “Сопротивление материалов” для вузов.

     где: P – Усилие, приложенное к средине стержня, равное 12,625 кг:
     l – расстояние между опорами стержня ( в данном случае – длина
     cтержня, равная 128 см);
     E – модуль упругости, равный для стали кг/см²;
     – момент инерции стержня.
& Момент инерции стержня, принимая, что стержень сплошной, равен:

Тогда:

     Как показывают расчеты, даже в случае применения сплошного стержня прогиб его достигает 0,5 мм, а это в 5 раз больше, чем допускаемый по ГОСТ Р51896-2002.
     В случае же применения полого стержня вес его и усилие трения при перемещению по каналу контролируемого цилиндра уменьшатся. Уменьшится и момент инерции, следовательно прогиб его, а значит и несоответствие контроля требованиям ГОСТ, будут еще больше.